Po ukończeniu Liceum Warszawskiego Edward Klopmann rozpoczął w 1818 r. studia w Szkole Inżynierii Cywilnej, gdzie po 4 latach uzyskał tytuł zastępcy inżyniera. Jako zadanie otrzymał kierownictwo prac nad uspławnieniem rzeki Kamiennej, potem zbudował w Warszawie bulwar nad Wisłą, który przetrwał do mn.w. 1870 r. Następnie udał się na dalsze studia inżynierii wodnej do Paryża (1826), a potem wojażował w latach 1828–1830 po Francji, Holandii i Anglii, zwiedzając urządzenia wodne.
Do Polski wrócił w 1830 r., otrzymał stanowisko inżyniera m.st. Warszawy. Wykonał m.in. projekt budowy wiaduktu łączącego Krakowskie Przedmieście z mostem na Wiśle, zrealizowany później przez Feliksa Pancera. Był członkiem komitetu budowy mostu żelaznego przez Wisłę, później znanego jako most Kierbedzia. Dzięki niemu uporządkowano także cmentarz Powązkowski.
Edward Klopmann wziął udział w powstaniu listopadowym jako kapitan korpusu pontonierów.