Natomiast w 1996 na mistrzostwach Europy w Vejle zajął drugie miejsce, przegrywając w finale ze Svenem Ottke.
W 1992 zdobył także mistrzostwo Europy juniorów. Jego bilans walk amatorskich to 212 zwycięstw w 232 walkach.
Kariera zawodowa Erdei przeszedł na zawodowstwo w grudniu 2000. Do tej pory żadnej walki nie przegrał, chociaż w dwóch walkach leżał na deskach (w pojedynkach z Ukraińcem Garaszczenką w 2001 i Brazylijczykiem Dos Santosem dwa lata później).
17 stycznia 2004 po jednostronnym pojedynku z Meksykaninem Julio Cesarem Gonzalezem zdobył mistrzostwo świata organizacji WBO. w tym samym roku zdołał obronić swój tytuł dwa razy, pokonując na punkty Hugo Garaya i Alejandro Lacatusa.
W następnym roku stoczył kolejne dwie udane obrony mistrzowskiego pasa, jednak nie przyszły mu one łatwo. Najpierw w rewanżowym pojedynku z Garayem wygrał niejednogłośną decyzją na punkty, a w starciu z Mehdi Sahnoune, mimo iż wygrał przez techniczny nokaut w finałowej rundzie, przeżywał poważne problemy kondycyjne.
Przed czasem zakończył też swoją następną walkę, w maju 2006, z Paulem Murdochem (TKO w dziesiątej rundzie). 29 lipca 2006 stoczył walkę z Thomasem Ulrichem, najmocniejszym ze swoich dotychczasowych rywali i wygrał ją jednogłośną decyzją na punkty.