W 1963 wyemigrował. W następnych latach mieszkał we Francji (w Paryżu), następnie osiadł w Stanach Zjednoczonych, Niemczech, Włoszech i Meksyku na ranczo La Epifanía, gdzie mieszkał w latach 1989–1996. W 1968 na łamach prasy francuskiej opublikował list protestujący przeciwko interwencji wojsk Układu Warszawskiego w Czechosłowacji, a w grudniu 1981 zaprotestował przeciwko wprowadzeniu stanu wojennego. thumb|lewo|220px|Urna z prochami Sławomira Mrożka thumb|220px|Sarkofag z prochami Sławomira Mrożka W 1996 powrócił do Polski. W 2002 przeszedł udar mózgu, którego wynikiem była afazja. Skutkiem tego utracił możliwość posługiwania się językiem zarówno w mowie, jak i w piśmie. Dzięki terapii, która trwała około trzech lat, odzyskał zdolność pisania i mówienia. Efektem walki z chorobą jest jego autobiografia.
6 maja 2008 Sławomir Mrożek zapowiedział ponowne opuszczenie ojczyzny, by osiąść w Nicei na południu Francji – dla klimatu, który bardziej miał sprzyjać jego zdrowiu. Z Polski wyprowadził się dokładnie miesiąc później – 6 czerwca 2008 – wylatując z lotniska w Balicach.