Następnie zagrał epizodyczną rolę w reżyserskim debiucie Rachel Talalay Freddy nie żyje: Koniec koszmaru (1991) oraz głównych bohaterów: Axela Blackmara w ciepło przyjętym przez europejskich widzów filmie Emila Kusturicy Arizona Dream (1992), tytułowego bohatera filmu Lasse Hallströma Co gryzie Gilberta Grape’a (1993) i Sama w filmie Jeremiaha Chechika Benny i Joon (1994). Za tytułową rolę w filmie Tima Burtona Ed Wood (1994) był nominowany do Złotego Globu dla najlepszego aktora pierwszoplanowego. Entuzjastyczne recenzje zebrał także za rolę Johna Arnolda De Marco w filmie Jeremy’ego Levena Don Juan DeMarco (1995) z Marlonem Brando.
Wykreował postać Williama Blake’a w westernie Jima Jarmuscha Truposz (Dead Man, 1995) oraz księgowego Gene’a Watsona (za tę rolę zainkasował 4,5 mln dol.) w chłodno przyjętym przez krytyków dreszczowcu Johna Badhama Na żywo (Nick of Time, 1995). Również w 1995 zagrał reportera śledczego, który bada w Irlandii autentyczność cudownych zdarzeń w Irlandii, w czarnej komedii Divine Rapture z Marlonem Brando, ale film nigdy nie został dokończony z powodu problemów finansowych. Następnie wcielił się w Joego Pistone’a, tajnego agenta FBI, któremu udało się przedostać do mafijnej rodziny Bonanno, w kryminalnym dreszczowcu Mike’a Newella Donnie Brasco (1997). Poza tym w latach 90.