LÍF Leirvík zajął ponownie szóstą pozycję w tabeli ligowej w sezonie 1983, tym razem jednak wygrywając cztery mecze, w tym spotkanie ósmej kolejki (31 lipca) przeciwko GÍ Gøta, które zakończyło się rezultatem 2:0. Była to jedyna porażka GÍ (mistrza archipelagu z 1983 roku) na własnym stadionie, a jednocześnie jedyne wyjazdowe zwycięstwo LÍF. Do sukcesów młodej drużyny zaliczyć również można remisy (1:1) z HB Tórshavn oraz KÍ Klaksvík.
Kolejny sezon zespół z Leirvík zakończył na najlepszym w swej historii, czwartym miejscu w ligowej tabeli, wygrywając cztery i remisując pięć z czternastu rozegranych spotkań. Szczególnym sukcesem było pokonanie na wyjeździe HB Tórshavn 4:1, 9 września 1984 w meczu dwunastej kolejki 1. deild. LÍF pokonał także na własnym stadionie ówczesnego mistrza ligi, B68 Toftir (2:0) oraz wicemistrza TB Tvøroyri (2:1).
Sezon 1985 LÍF Leirvík również zakończył na miejscu czwartym, poprawiając statystykę strzelonych bramek, a także wygrywając pięć i remisując cztery z czternastu spotkań. Do największych sukcesów w tym roku, jak i w całej historii klubu, należy zaliczyć zwycięstwo 5:0 w meczu ósmej kolejki (24 sierpnia) przeciwko KÍ Klaksvík.