w ciągu 33 lat działalności pozyskał ok. 260 kompozycji różnych autorów (sam był autorem części z nich), niestety pożar katedry w 1760 pochłonął niemal cały zbiór. 18 lat po śmierci Zwierzchowskiego jego syn Jakub przekazał kapeli odziedziczone po ojcu autografy mszy, nieszporów i symfonii, ale i one uległy zniszczeniu podczas II wojny światowej.
Życie prywatne W 1739 Zwierzchowski ożenił się z gnieźnieńską szlachcianką Marianną Węgorzewską, z którą miał dwóch synów: Eulogiusza Józefa (ur. w 1743, późniejszego prawnika) i Jakuba Eliasza (1745–1786, późniejszego proboszcza kościoła św. Wawrzyńca w Gnieźnie).
Mateusz Zwierzchowski został pochowany 16 kwietnia 1768 w krypcie kaplicy Sławieńskich w katedrze gnieźnieńskiej. Kapituła katedralna wyprawiła mu uroczysty pogrzeb, wysoko oceniając jego zasługi.