przedstawia również źródła, które, pod pewnymi warunkami, pokazują jak typ może być zredukowany do czy pary uporządkowanej Jacek Cichoń, Wykłady ze wstępu do matematyki, s. 131, Definicja C.1..
Definicja pozostaje prawidłowa, jeśli pierwsza i druga współrzędna są identyczne, tzn.
Dla danej pary uporządkowanej własność „ jest pierwszym elementem” może być wyrażone jako
a własność „ jest drugim elementem ” jako
Należy zauważyć, że definicja ta jest dalej prawidłowa dla pary uporządkowanej
w tym przypadku wyrażenie jest spełnione trywialnie, ponieważ nigdy nie zachodzi przypadek
Inną metodą jest skorzystanie z działań iloczynu i sumy zbiorów:
Wtedy to jedyny element zbioru Uzyskanie wymaga rozważenia dwóch przypadków: jeśli to i jeśli to a więc czyli to jedyny element tego zbioru.
Warianty Powyższa definicja Kuratowskiego pary uporządkowanej jest „adekwatna” w tym sensie, iż spełnia własność charakteryzującą parę uporządkowaną (tzn. jeśli to i ), ale również arbitralna, ponieważ istnieje wiele innych adekwatnych definicji o podobnej lub mniejszej złożoności, jak na przykład: