Pracował na rzecz Krakowa, od 1878 jako członek komisji sanitarnej, a od 1881 roku jako członek Rady Miejskiej. Pracował w sekcji dobroczynności publicznej, początkowo jako zastępca, a od 1886 roku jako jej przewodniczący. Był prezesem Polskiego Towarzystwa Balneologicznego (1910-1913).

Opracował m.in. powszechnie stosowaną w Krakowie na początku XX wieku recepturę lekarstwa przeciwko kaszlowi, zwaną „proszkami doktora Pareńskiego”.

Żoną Pareńskiego była bywalczyni krakowskiej cyganerii Eliza z domu Mühleisen (18 maja 1857 – 14, a właściwie 24Tak na tablicy na grobie rodzinnym. lutego 1918). Córki doktora Pareńskiego, Zofia i Maria, pojawiły się jako postaci dramatu Wyspiańskiego „Wesele” – Zosia i Maryna. Pareński miał jeszcze troje innych dzieci: synów pierworodnego Adama (1881-1885) oraz Jana (zginął jako lotnik podczas wojny polsko-ukraińskiej) i najmłodszą córkę Elizę, późniejszą żonę poety Edwarda Leszczyńskiego. Eliza była kilkakrotnie portretowana przez Wyspiańskiego (najbardziej znany jest jej portret podwójny z 1905) i innych artystów (np. W. Wojtkiewicza);