Kariera juniorska Kim Yun-a rozpoczęła starty w sezonie 2001/02, gdy debiutowała jako junior młodszy. Przez całą karierę Kim nie schodziła z podium, a sukcesy juniorskie przeplatała z seniorskimi na arenie krajowej. W latach 2004–2006 była jedną z głównych wschodzących gwiazd łyżwiarstwa. 4 września 2004 r. pobiła pierwszy rekord świata juniorów w programie dowolnym podczas Junior Grand Prix na Węgrzech z notą 101.32 pkt. W sezonie 2005/06 dominowała na zawodach Junior Grand Prix oraz mistrzostwach świata juniorów wygrywając wszystkie zawody w sezonie. Zdobywając mistrzostwo świata juniorów w 2006 r. Kim pobiła rekord świata juniorów w programie krótkim z notą 60.86 pkt. Jednocześnie zdobyła czwarty tytuł mistrzyni Korei Południowej.
Kariera seniorska Przez całą karierę seniorską Kim Yun-a nie schodziła z podium. W pierwszym sezonie 2006/07 wygrała finał Grand Prix w Petersburgu. Na mistrzostwach świata w 2007 r. zdobyła brązowy medal. Po programie krótkim zajmowała pierwsze miejsce, lecz w trakcie programu dowolnego dwa razy upadła przy próbie potrójnego lutza co dało jej czwarte miejsce w programie dowolnym i ostatecznie zapewniło brąz. Drugi brązowy medal wywalczyła rok później na mistrzostwach świata w Göteborgu. Jednocześnie kontynuowała dominację w Grand Prix zdobywając drugi złoty medal w finale.