Współzałożyciel Towarzystwa Filomatów utworzonego 1 października 1817 r. i jego przewodniczący na wydziale matematyczno-fizycznym, założyciel Związku Promienistych w 1820 r., w latach 1820-1823 prezes Zgromadzenia Filaretów, członek Towarzystwa Szubrawców. W maju 1821 r. na zaproszenie Jana Chodźko został przyjęty do wileńskiej loży „Szkoła Sokratesa”.
Za działalność w tych stowarzyszeniach został skazany na rok ciężkiego więzienia w Orenburgu, a następnie na zesłanie, gdzie przebywał w latach 1824–1837. W 1829 r. został asystentem Aleksandra von Humboldta, pod którego kierunkiem prowadził badania meteorologiczne. W Orenburgu wraz z Aleksandrem Chodżką założył muzeum historyczno-przyrodnicze z kolekcją eksponatów geologicznych (nazywany był „poszukiwaczem kamieni”). Podróżował po Uralu i Kazachstanie, badając roślinność, klimat i geografię. Odkrył pola złotonośne po wschodniej stronie gór Uralu. Rękopisy mapy geologicznej sporządzonej przez Zana i jego prace o złożach minerałów znajdują się do dzisiaj w archiwach w Orenburgu. W latach 1837–1841 pracował jako bibliotekarz w Instytucie Geologicznym w Petersburgu. W 1841 r. powrócił do Wilna, gdzie otrzymał posadę w Głównym Urzędzie Korpusu Inżynierów Górniczych.