Przykładem może być rachunek lambda.

Przykładem rekurencji jest obraz jaki powstaje, gdy postawimy przed sobą dwa lustra, lub gdy skierujemy kamerę na ekran, który wyświetla obraz z kamery, lub używając niektórych aplikacji do wideokonferencji, gdy udostępnia się pulpit i patrzy na swój udostępniony ekran wewnątrz okna tej aplikacji. Przykładem rekurencji jest także rosyjska zabawka Matrioszka.

Społeczność hackerów stosuje często rekurencyjne nazwy dla wolnego oprogramowania. Niektóre strony w zabawny sposób pokazują, czym jest rekurencja, jak np. Google czy Słownik Hackerów ().

Przykłady Na prostym przykładzie: reguła: każdy ojciec jest starszy od swojego syna; każdy ojciec jest czyimś synem stan początkowy: jestem 22-letnim mężczyzną teza: ojciec ojca mojego ojca jest starszy ode mnie dowód: mój ojciec jest starszy ode mnie mój ojciec jest czyimś synem ojciec mojego ojca jest starszy od mojego ojca ojciec mojego ojca jest czyimś synem itd.

Na przykładzie zastosowań matematycznych poniższa definicja ciągu Fibonacciego jest rekurencyjna:

  dla 

lub inaczej:

gdyż definiuje funkcję odwołując się w definicji do niej samej.

Każda definicja rekurencyjna potrzebuje przynajmniej jednego przypadku bazowego (nierekurencyjnego);