Kilka lat po rozpoczęciu prac nad nuklearną siłownią, w roku 1953 bądź 1954 zainicjowano program projektowy pierwszego radzieckiego okrętu podwodnego z napędem nuklearnym. Peregudow pracował wówczas w ramach SKB-143 – jednego z centralnych biur projektowych okrętów tej klasy.
Zakaz otwartych dyskusji nad sprawami nuklearnymi został zniesiony w 1953 roku wraz ze śmiercią Stalina. W latach 1954–1955, w centralnym organie radzieckiego ministerstwa obrony – Krasnaja Zwiezda, ukazała się seria 50 artykułów poświęconych militarnym aspektom energii jądrowej, przełamujących siedmioletni okres milczenia w radzieckiej prasie na temat energii jądrowej, w tym na temat napędu nuklearnego. Artykuły te wywołały szeroką dyskusję na najwyższych szczeblach radzieckiej władzy, na temat broni jądrowej. W dyskusje te zaangażowany był także marszałek Gieorgij Żukow, w tym czasie minister obrony. Jego obojętność jednak wobec tematu, i prawdopodobna opozycja, były w późniejszym czasie cytowane jako jedne z przyczyn – choć nie decydujące – usunięcia go z Politbiura.