6 grudnia 1958 roku podpisana została umowa między stroną polską a czechosłowacką, o przekazaniu Jelczańskim Zakładom Samochodowym licencji na produkcję autobusu międzymiastowego Škoda 706 RTO z nadwoziem konstrukcji przedsiębiorstwa Karosa z miejscowości Vysoké Mýto. Według postanowień umowy strona czechosłowacka dostarczała zakładowi w Jelczu-Laskowicach kompletne podwozia, na które osadzane były wytwarzane na licencji nadwozia. Pod koniec 1959 roku zmontowano pierwszą próbną serię 20 sztuk autobusu Jelcz 043 (niektóre źródła podają informację o 4 szt.). W następnym roku po rozwinięciu procesu produkcyjnego wytworzono już około 200 tych pojazdów.
Osadzone na podłużnicowej, nitowanej ramie z tłoczonej blachy stalowej, nadwozie Jelcza 043 wykonane zostało z zamkniętych i otwartych profili stalowych spawanych ze sobą. Poszycie zewnętrzne z blach stalowych nitowano do szkieletu nadwozia. W prawej ścianie bocznej autobusu, pomiędzy przednią i tylną osią oraz na zwisie tylnym, umieszczono dwoje jednoskrzydłowych drzwi o szerokości 900 mm. W lewej ścianie bocznej zastosowano natomiast drzwi przeznaczone tylko dla kierowcy. Wnętrze o wysokości 1900 mm, przeznaczone zostało do przewozu 41 pasażerów na stałych miejscach siedzących oraz 10 na dodatkowych siedzeniach rozkładanych (tzw. strapontenach).