Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Czechosłowacji Jurkemik zadebiutował 7 czerwca 1975 w zremisowanym 0:0 meczu z Austrią. Rok później znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Europy w Jugosławii, na których był rezerwowym, ale wystąpił we wszystkich meczach. W finale z RFN w 80. minucie zmienił Jána Švehlíka, a w serii rzutów karnych wykorzystał swoją kolejkę, a niedługo potem z kolegami z reprezentacji mógł cieszyć się z wywalczenia mistrzostwa Europy.
W 1980 roku Jurkemik wystąpił na kolejnym turnieju o mistrzostwo Europy, tym razem we Włoszech. Tam był zawodnikiem pierwszej jedenastki, a w meczu o 3. miejsce z Włochami zdobył gola, a potem wykorzystał rzut karny w serii rzutów karnych i wywalczył z Czechosłowacją brązowy medal.
W 1982 roku Jurkemik jedyny raz w karierze znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Świata. Na boiskach Hiszpanii wystąpił 2 razy – w zremisowanym 1:1 meczu z Kuwejtem oraz przegranym 0:2 z Anglią. Reprezentacyjną karierę Ladislav Jurkemik kończył w 1983 roku w kwalifikacjach do Euro 84. W reprezentacji wystąpił 57 razy i zdobył 3 gole.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Jurkemik został trenerem.