W młodości miała kontakt z anarchistą Élisée Reclusem, który zapoznał ją z prądami anarchistycznymi i feministycznymi tamtych czasów. Zainspirowało ją to do pierwszych publikacji, została współpracowniczką „feministycznej” gazety La Fronde, stworzonej przez Marguerite Durand i prowadzonej wspólnie przez kobiety. Uczestniczyła w zjazdach Krajowej Rady Kobiet Francuskich, ale odrzucała niektóre ze zgłaszanych tam postulatów (np. prawo głosu), opowiadając się raczej za walką o emancypację w wymiarze ekonomicznym, gdyż zasadniczą przyczynę niedoli kobiet postrzegała w tym, iż nie mogły być niezależne finansowo.
Jej zainteresowania sięgały także poza Europę. Zafascynowała ją filozofia Dalekiego Wschodu, więc rozpoczęła studia orientalistyczne w Paryżu. W 1890 roku Alexandra David pojechała do Indii. Przemierzyła ten kraj wzdłuż i wszerz. Wróciła do Europy zauroczona tamtejszą kulturą i zachwycona krajobrazami.
Wkrótce wyruszyła w następną podróż, tym razem do północnej Afryki. Tam w 1900 poznała inżyniera Philippe’a Néela de Saint-SauveurPhilippe Néel, któremu udało się skłonić ją do małżeństwa wieku 36. Ślub odbył się 4 sierpnia 1904. Jednak życie rodzinne zupełnie jej nie pociągało i Néel musiał pogodzić się z tym, że jego żona przedkłada włóczęgę nad domowe pielesze.