Panatta był „skazany” na karierę tenisową – jego ojciec był właścicielem jednego z rzymskich klubów. Po sukcesach w juniorskich turniejach europejskich w 1969 na stałe włączył się w seniorską rywalizację zawodową. W 1970 debiutował na Wimbledonie, ale odpadł już w I rundzie z australijskim specjalistą gry mieszanej Owenem Davidsonem. Lepiej wypadł w międzynarodowych mistrzostwach Berlina Zachodniego, gdzie pokonał znanego Niemca Wilhelma Bungerta. Awansował także do 1/8 finału międzynarodowych mistrzostw Francji. W tym samym roku sięgnął po raz pierwszy po tytuł narodowego mistrza Włoch, detronizując swojego wielkiego poprzednika w krajowym tenisie, Nicolę Pietrangeliego.
W 1972 był w finałach międzynarodowych mistrzostw Niemiec w Hamburgu i Szwajcarii w Gstaad. Po raz pierwszy doszedł do wielkoszlemowego ćwierćfinału, na kortach paryskich, eliminując słynnego Rumuna Ilie Năstase (odpadł z reprezentantem ZSRR Metrewelim). Pokonał Nastase także w finale mistrzostw Wielkiej Brytanii na kortach twardych w Bournemouth w 1973 (6:8, 7:5, 6:3, 8:6), sięgając tym samym po pierwsze turniejowe zwycięstwo. Na kortach im.