Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu. Teoria układów dynamicznych stanowi ważny dział matematyki znajdujący liczne zastosowania przy opisie konkretnych zjawisk, m.in. w teorii sterowania. Układy złożone są najczęściej symulowane komputerowo. Niektóre układy dynamiczne mogą wykazywać właściwości chaotyczne, najprostszym przykładem jest odwzorowanie logistyczne.
W odróżnieniu od układu statycznego, którego stan w danej chwili t jest zależny wyłącznie od wartości parametrów w chwili t, układ dynamiczny zależy także od parametrów z przeszłości. Innymi słowy system dynamiczny wymaga pamięci na temat poprzednich stanów aby wytworzyć wynik.