Stamtąd przedostał się na Półwysep Krymski do wojsk gen. Piotra Wrangla. Po ich pobiciu przez bolszewików udał się do Konstantynopola, a następnie obozu dla uchodźców rosyjskich w Gallipoli. Wkrótce został jego komendantem. Na pocz. 1921 r. wyjechał do Jugosławii. W latach 20. i 30. opublikował serię prac z dziedziny historii wojskowości i taktyki militarnej oraz uzyskał tytuł profesora nauk wojskowych.
Po zajęciu Jugosławii przez Niemcy 12 września 1941 r. został szefem sztabu Rosyjskiego Korpusu Ochronnego pod dowództwem gen. Michaiła F. Skorodumowa. Nieoczekiwanie 3 dni później, kiedy Niemcy aresztowali gen. M. F. Skorodumowa, mianowano go nowym dowódcą Korpusu. Formacja pełniła zadania ochronne i wartownicze na obszarze Serbii, a od wiosny 1944 r. walczyła z partyzantką komunistyczną Josipa Broz Tity. Przez cały okres istnienia formacji gen. B. A. Sztejfon znajdował się w konflikcie z niemieckimi władzami okupacyjnymi, próbując wywalczyć dla Korpusu maksimum niezależności i lepsze traktowanie. Udało mu się m.in. doprowadzić do lepszego wyposażenia Korpusu, a także uzyskać zgodę na wysłanie swoich przedstawicieli na okupowane obszary ZSRR, dzięki czemu zwerbowano tam ok. 5 tys. nowych ochotników. Od września Korpus prowadził ciężkie walki także z Armią Czerwoną, tracąc ok. 1/3 swojego stanu liczebnego.