pozycję w lidze, a dobra postawa Veldmana została zauważona w Amsterdamie i po sezonie zawodnik przeszedł do tamtejszego Ajaksu. W Ajaksie miał jednak problemy z miejscem w składzie i walczył o z nie z Frankiem de Boerem, Winstonem Bogarde czy Danny Blindem. Klub rozegrał jednak słaby sezon i zajął dopiero 4. miejsce w lidze, co zostało uznane za porażkę.
Latem 1997 Veldman odszedł z klubu i przeszedł do SBV Vitesse. Nie był jednak już w takiej formie jak w Sparcie i grał mało, a do tego często leczył kontuzje. W 1998 roku zajął z Vitesse 3. miejsce, w 1999 – 4., a w 2000 także 4. Po 3 latach gry w Arnhem Veldman przeszedł na rok do RBC Roosendaal, z którym w sezonie 2000/2001 spadł z Eredivisie, a następnie zakończył piłkarską karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1986/87 PSV Eindhoven
Eredivisie 1 0 1987/88 PSV Eindhoven
Eredivisie 1 0 1988/89 PSV Eindhoven
Eredivisie 9 0 1989/90 PSV Eindhoven
Eredivisie 0 0 1989/90 Willem II Tilburg
Eredivisie 27 0 1990/91 Willem II Tilburg
Eredivisie 32 0 1991/92 Sparta Rotterdam
Eredivisie 31 0 1992/93 Sparta Rotterdam
Eredivisie 27 0 1993/94 Sparta Rotterdam
Eredivisie 33 0 1994/95 Sparta Rotterdam
Eredivisie 32 0 1995/96 Sparta Rotterdam
Eredivisie 29 0 1996/97 AFC Ajax
Eredivisie 17 0