Dane demograficzne, dotyczące gminy Tvøroyri dostępne są od roku 1960. Liczba mieszkańców wynosiła wówczas 2 042 osób i malała do roku 1970, kiedy osiągnęła 2 002 osoby. Następnie zaczęła ona wzrastać (2 087 osób w 1977 roku i 2 096 w 1983) do 1985, kiedy wyniosła 2 118 ludzi. W latach 90. na Wyspach Owczych zapanował kryzys gospodarczy, który spowodował emigrację wielu mieszkańców. Liczba ludności zmalała do 1 783 osób w roku 2000. Następnie nieco wzrosła do 1 835 w 2005 roku, a następnie ponownie zmalała do 1 742 w 2010. Obecnie obserwowany jest wzrost populacji.
Polityka Burmistrzem gminy jest Kristin Michelsen, a jego zastępcą Bjarni Hammer. Prócz nich w skład rady gminy wchodzi pięć osób.
Nr Radny Funkcja1.Kristin MichelsenBurmistrz2.Bjarni HammerZastępca burmistrza3.Marit PoulsdóttirRadna4.Anita VibergsdóttirRadna5.Marjun OlsenRadna6.Hallur í HeiðunumRadny7.Jens JohannesenRadny