Jego główny dom był w Park Town w Oksfordzie. W 1959 roku Sciama ożenił się z Lidią, antropolog, z którą miał dwie córki.
Wielu astrofizyków i kosmologów współczesnych uzyskało doktoraty pod kierunkiem Denisa Sciamy, w szczególności byli to: George Ellis (1964) Stephen Hawking (1966) Brandon Carter (1967) Martin Rees (1967) Malcom MacCallum (1971) John D. Barrow (1977) James Binney Philip Candelas David Deutsch
Sciama miał silny wpływ na Rogera Penrose’a, który zadedykował jego pamięci ważną książkę „Droga do rzeczywistości” („Road to reality”). W latach 60. przewodził w Cambridge grupie, do której należeli m.in. Ellis, Hawking, Rees i Carter.
W 1982 roku Sciama został wybrany członkiem Royal Society. Był też honorowym członkiem American Academy of Arts and Sciences, American Philosophical Society i Academia Lincei w Rzymie. W latach 1980–1984 był prezydentem International Society of General Relativity and Gravitation.