W lipcu 1989 mianowany dowódcą Północnej Grupy Wojsk i pełnomocnikiem Rządu ZSRR do Spraw Pobytu Wojsk Radzieckich w Polsce. Dzięki swojej stanowczości doprowadził do tego, że ostatnie jednostki wojsk rosyjskich opuściły Polskę dopiero 17 września 1993. W 1992 r. w wywiadzie dla „Gazety Wyborczej” stwierdził, „że 14 grudnia 1981 r. Armia Czerwona dokonałaby zbrojnej interwencji”.
10 czerwca 1992 mianowany przez prezydenta Federacji Rosyjskiej Borysa Jelcyna pierwszym szefem Sztabu Generalnego Sił Zbrojnych Federacji Rosyjskiej – I zastępcą ministra Obrony Federacji Rosyjskiej. Ówczesny minister Obrony Rosji Paweł Graczow działał pod dużym wpływem gen. Dubynina. 5 października 1992, kiedy leżał śmiertelnie chory, został mianowany generałem armii. Zmarł na raka żołądka. Pochowany na Cmentarzu Nowodziewiczym w Moskwie.
17 września 2003 roku został pośmiertnie nagrodzony tytułem bohatera Federacji Rosyjskiej i złotą gwiazdą. W miejscu urodzin wybudowano muzeum Dubynina. Riazański Wojskowy Instytut Samochodowy otrzymał imię generała armii W.