Pod pseudonimem „Rajiky” opublikował liczne bajki i poezje w rozpoczynającym dopiero swoją działalność czasopiśmie „Le Canard enchaîné”.

W 1918 roku poznał Jeana Cocteau, który rozpoznał jego talent, zachęcał go, popierał i pomagał publikować wiersze w awangardowych czasopismach, takich jak: „Sic” i „Littérature”. W maju 1920 roku nierozłączni przyjaciele założyli czasopismo „Le Coq”, z którym współpracowali między innymi kompozytor Georges Auric, malarz Roger de la Fresnay, pisarz Paul Morand i rumuński dadaista Tristan Tzara. Cocteau, według plotki krążącej w tym czasie w Paryżu, był nie tylko mentorem, ale także kochankiem Radigueta, który utrzymywał także kilka dobrze udokumentowanych związków z kobietami. Anegdota opowiadana przez Hemingwaya rozwścieczyła Cocteau, doprowadzając go do oskarżania Radigueta o dekadencję (znanego w paryskich kręgach literackich jako „Monsieur Bébé” – „Pan Dzieciak”) za schadzki z jedną z modelek: „Bébé est vicieuse. Il aime les femmes.” („Dzidzia jest zepsuta. Kocha kobiety.” [Należy zwrócić uwagę na użycie przymiotnika w formie żeńskiej]).