Recenzje Singel zyskał pozytywne opinie krytyków muzycznych. Współredaktorzy strony internetowej UKMIX.org chwalili go za przebojowy charakter. W recenzji jednego z opiniodawców „«Come on Over Baby» jest optymistycznym, funkowo ekstrawaganckim utworem, maksymalnie ukazującym zdolności wokalne Aguilery”. Recenzent docenił wersję albumową piosenki, lecz jej edycję radiową uznał za „jeszcze lepszą, z ciekawymi przerywnikami (przejściami)”. Michiel Vos (A Bit of Pop Music) pisał: „utwór ewidentnie wyprodukowano w latach dziewięćdziesiątych, ale to żadna ujma – jego refren jest genialny”Vos, Michiel (2019-06-22). „The Ultimate Christina Aguilera Top 20". A Bit of Pop Music. [dostęp 2019-07-09].. W retrospektywnym omówieniu dla Billboardu z roku 2020 Mia Nazareno podsumowała nagranie jako żywiołowe, uzależniające i idealne do tańca. Dodała, że „piosenka zagrzewała całe pokolenie młodych dziewcząt do śpiewania przez lustrem”.