Po raz kolejny wyróżnił się w meczu finałowym Pucharu UEFA 2006/2007, przeciwko RCD Espanyol, kiedy to najpierw asystował przy pierwszym golu swojej drużyny (wyrzutem piłki uruchomił Adriano Correię, który przebiegł pół boiska i strzelił bramkę), a następnie w serii rzutów karnych obronił aż trzy jedenastki i walnie przyczynił się do obrony przez Sevilla FC Pucharu UEFA. W kolejny latach Palop miał jeszcze kilka kontuzji i został zastąpiony. Jednak po powrocie powrócił do pierwszego składu. W roku 2013 został ogłoszony jednym z najlepszych hiszpańskich bramkarzy, a także jednym z najlepszych zawodników swojego klubu. Palop z wielką radością odebrał te słowa i uznania. Jego największym przyjacielem jest bramkarz Realu Madryt, Iker Casillas.
W 2013 roku podpisał kontrakt z Bayerem 04 Leverkusen.
Jest Mistrzem Hiszpanii z 2002 i 2004 roku, a także zdobywcą Pucharu i Superpucharu Europy UEFA w 2004 i 2006 roku.
Został powołany do reprezentacji Hiszpanii na turniej EURO 2008, jako drugi zmiennik Ikera Casillasa. W kadrze jednak do tej pory jeszcze nie zadebiutował.