24 października 2002 podczas treningu drużyny Deportivo Cali, Gaviria zginął od uderzenia piorunem. 3 dni później zmarł jego kolega z drużyny, Giovany Cordoba, który również ucierpiał w tym zdarzeniu.
Kariera reprezentacyjna W 1992 roku Gaviria był członkiem olimpijskiej reprezentacji Kolumbii na Igrzyska Olimpijskie w Barcelonie. Tam był podstawowym zawodnikiem, ale nie pomógł zespołowi w wyjściu z grupy.
W pierwszej reprezentacji Kolumbii Hermán zadebiutował 24 lutego 1993 w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Wenezuelą. Rok później znalazł się w kadrze Kolumbii na finały Mistrzostw Świata w USA. Na tym turnieju wystąpił w 2 meczach: przegranym 1:2 z USA oraz wygranym 2:0 ze Szwajcarią i w 44. minucie strzelił gola. Kolumbia grała jednak słabo i zajęła ostatnie miejsce w grupie.
Gaviria w swojej karierze ma także udział w dwóch turniejach Copa América: Copa América 1993, na którym zajął 3. miejsce z Kolumbią oraz Copa América 1995, na którym powtórzył ten sukces.
Reprezentacyjną karierę Gaviria kończył 9 lutego 1999 zremisowanym 3:3 meczem z Niemcami.