W 1938 r. został stypendystą na Uniwersytecie Princeton (New Jersey). Po pierwszym roku studiów nie przedłużono mu stypendium, oficjalnie z powodu wyczerpania środków, jednakże można też znaleźć źródła, które jako powód podają dziwactwa Erdősa. Ostatecznie koszty drugiego roku studiów pokrył Oswald Veblen, ówczesny kierownik instytutu matematyki.
Afera zdjęciowa W 1941 r. Erdős został zmuszony do opuszczenia instytutu na skutek „afery zdjęciowej”. Wraz z Anglikiem Arthurem Stone’em i Japończykiem dostali się na stojącą na wzniesieniu wieżę, z której szczytu chcieli obserwować morze i rozmyślać o matematyce. Nie zauważyli jednak zakazu wstępu, a dodatkowo zrobili tam kilka pamiątkowych zdjęć. Zostali dostrzeżeni na szczycie wieży i aresztowani przez FBI z oskarżeniem o szpiegostwo. Ostatecznie jednak Erdős został oczyszczony z zarzutów.