Jest jednak możliwe, że wszyscy trzej synowie byli dziećmi Ksantypy. Arystoksenos z Tarentu twierdził, że Sokrates miał jednocześnie dwie żony. Przekaz ten, współcześnie odrzucany ze względu na to, że filozof ten był jednoznacznie wrogi Sokratesowi, był jednak wielokrotnie powtarzany przez innych autorów.
Charakter Ksantypa stała się znana ze swojego trudnego charakteru. Miała być kłótliwa i drażliwa, narzekając na swojego męża i sprawiając mu wiele trudności. W Atenach miał być znany jej cięty i złośliwy język. Nieznośny charakter Ksantypy stał się legendarny już w starożytności. Zachowały się anegdoty z życia małżeńskiego Sokratesa, które miały ukazywać cnotliwe życie filozofa i jego mądrość w zestawieniu ze swarliwością żony. Niektóre z nich podał Diogenes Laertios:
Współcześni badacze wskazują jednak, że źródła na szczególnie kłótliwy charakter Ksantypy są niepewne i prawdopodobnie jest to idea późniejsza. Nie ma takich świadectw u Platona, który znał ją bezpośrednio.