Nazwy starszych ulic Zielunia pochodzą głównie od nazw dynastii i imion królów panujących w Polsce: Jagiellońska, Zygmuntowska, Piastowska, Stefana Batorego; poza tym występują ulice: Świętojańska (przy kościele), Szkolna (przy szkole), Polna i plac 1 Maja.
W miejscowości działa Ochotnicza Straż Pożarna, a przy niej młodzieżowa orkiestra dęta, która istnieje od 1915 r. W 1995 r. zdobyła ona I miejsce w Wojewódzkim Przeglądzie Orkiestr Dętych w Strzegowie, koncertowała w kraju i za granicą.
W miejscowości istnieje szkoła podstawowa, która w 2004 r. przyjęły imię Jana Pawła II.
W Zieluniu znajduje się stary ceglany młyn z początku XX wieku.
Parafia Zieluń jest siedzibą rzymskokatolickiej parafii św. Jana Nepomucena, należącą do dekanatu żuromińskiego w diecezji Płockiej. Parafia (pierwotnie Św. Trójcy) została erygowana 8 maja 1588 r. przez bpa Piotra Dunina Wolskiego. Kościół parafialny wielokrotnie płonął i był odbudowywany, a obecna murowana świątynia została wybudowana w latach 1872–1874 staraniem proboszcza ks. Stanisława Przetakiewicza i konsekrowana 5 maja 1885 r. przez bpa Henryka Kossowskiego. Tu otrzymał 21 lipca 1920 r. samodzielną placówkę ks. proboszcz Franciszek Giergielewicz (męczennik) i po 6 latach pracy w Zieluniu 3 grudnia 1926 r. został mianowany proboszczem w Płocku Radziwiu.