W 2006 Szwiedowa była bliska tego osiągnięcia, w meczu z Amy Frazier w drugiej rundzie w Memphis zapisała na swoim koncie dwadzieścia trzy punkty z rzędu w jednym secie i ostatecznie przegrała z Amerykanką 6:1, 0:6, 0:6.
W kwietniu 2013 roku osiągnęła ćwierćfinał zawodów w Stuttgarcie, ulegając w nim Angelique Kerber 3:6, 6:7(2).
W kwietniu 2015 awansowała do finału zawodów rangi WTA International Series w Bogocie, gdzie w finale uległa Telianie Pereirze 6:7(2), 1:6. W listopadzie zwyciężyła w zawodach kategorii WTA Challenger Tour w Hua Hin. W finale pokonała Naomi Ōsakę wynikiem 6:4, 6:7(8), 6:4.
Gra podwójna Jarosława Szwiedowa znana jest z osiągnięć w grze podwójnej. Według stanu na 9 lipca 2016, wygrała czternaście turniejów w tej konkurencji, w tym dwa wielkoszlemowe. 6 czerwca 2011 zajmowała czwarte miejsce w klasyfikacji deblistek WTA.