Przyczyną była atrakcyjna oferta tamtejszej federacji tenisowej oraz fakt, że w Rosji jest wiele wysoko notowanych tenisistek i trudno jest tam dostać się do czołówki w swoim państwie, co z kolei blokuje możliwość występu w wielu zawodach. W tym samym czasie obywatelstwo zmieniła rodaczka Szwiedowej, Galina Woskobojewa, a nieco później również pochodząca z Bułgarii Sesił Karatanczewa. W swoim pierwszym sezonie w nowych barwach nie pokazała się jednak z najlepszej strony w grze pojedynczej, w żadnym turnieju nie dochodząc dalej niż do drugiej rundy.
Przerwała tę serię podczas French Open 2009, osiągając rundę trzecią; pokonała tam Kaię Kanepi i Arantxę Rus, uległa po trzysetowym meczu Marii Szarapowej. W lipcu po raz drugi w karierze doszła do ćwierćfinału turnieju WTA, tym razem miało to miejsce w Palermo, przegrała z Sarą Errani. Tydzień później w Bad Gastein znalazła się w półfinale, pokonana przez Andreę Petković. Podczas French Open 2010 po raz pierwszy w karierze doszła do indywidualnego ćwierćfinału turnieju wielkoszlemowego. Zdołała wyeliminować Agnieszkę Radwańską, Alisę Klejbanową, zatrzymując się dopiero na rozstawionej z czwartym numerem Jelenie Janković. W efekcie 21 czerwca zajmowała najwyższe, 21. miejsce w notowaniach WTA.