Przyjście Pelégo i Chinaglii spowodowało wzrost frekwencji na stadionie, w związku z tym w 1976 roku klub przeniósł się ponownie na Yankee Stadium. Dzięki wzmocnieniu poprawiły się też wyniki sportowe, Cosmos w sezonie 1976 doszedł do półfinału fazy play-off. W 1977 roku Cosmos Nowy Jork przeniósł się do East Rutherford w stanie New Jersey, gdzie powstał nowy obiekt Giants Stadium, jednocześnie z nazwy klubu znikł człon „New York”. Od tej pory do końca 1978 roku klub grał pod nazwą „Cosmos”, nie używając nazwy geograficznej.
Bradley powrócił jako trener w 1977 r. Zajął miejsce Furphy’ego, odszedł po połowie sezonu. W jego miejsce zatrudniony został, urodzony w Południowej Afryce, były piłkarz m.in. Sampdorii i Interu Mediolan, Eddie Firmani.
Pelé ostatni mecz w lidze zawodowej rozegrał 1 października 1977 r. przed tłumem kibiców na Giants Stadium. Mecz transmitowany był w kraju i świecie, w pierwszej połowie grał w barwach Cosmosu, a drugą połowę w barwach Santosu. Cosmos wygrał 2:1.
Tymczasem do drużyny dołączyli rodak Pelégo, były kapitan Brazylii, Carlos Alberto Torres, były kapitan Niemiec Franz Beckenbauer oraz Jugosłowianin Vladislav Bogićević i Włoch Giuseppe Wilson, uczestnicy Mistrzostw Świata z 1974 roku.