NASL (1971-1984) Klub swoją rywalizację w North American Soccer League rozpoczął w 1971 roku, NASL powstało w 1968 r. Pierwszym zawodnikiem, który został zakontraktowany był Anglik Gordon BradleyGordon Bradley, Who Nurtured U.S. Soccer., były piłkarz New York Generals. Bradley został grającym trenerem, stanowisko to piastował do 1975 roku. W pierwszym sezonie Cosmos rozgrywał swoje mecze na Yankee Stadium i zajął drugie miejsce w sezonie zasadniczym dywizji północnej, odpadając w półfinale rozgrywek. W tym samym sezonie młody napastnik z Bermudów, Randy Horton, po strzeleniu 16 bramek i zdobyciu 37 punktów, otrzymał nagrodę Rookie of the YearGovernment of Bermuda..
Po przeprowadzce na Hofstra Stadium w 1972 roku Cosmos zdobył mistrzostwo kraju, pokonując 2:1 w finale play-off drużynę St. Louis Stars. Finał rozegrano na Yankee Stadium. Randy Horton został królem strzelców i otrzymał nagrodę Most Valuable Player, za strzelenie 9 bramek i zdobycie 22 punktów w 14 meczach sezonu zasadniczego i 2 meczach play-off.