w procesie graphe paranomon. Sędziowie nie podlegali kontroli, a ich przywileje z czasem rosły, w tym dzienna dieta (misthos) w związku z wypełnianymi obowiązkami, wprowadzona przez Peryklesa około 450 p.n.e., która w V wieku p.n.e. początkowo wynosiła 2, a później 3 obole.
Kompetencje sądu Kompetencje heliai obejmowały wszystkie sprawy publiczne i prywatne z wyjątkiem zabójstw, które pozostawiono Areopagowi i efetom (sędziom ateńskim). Wyjątek stanowiły również spory sądowe w sprawach prywatnych o niewielkim znaczeniu, pozostawione w gestii sędziów poszczególnych demów, a także sprawy z zakresu prawa morskiego rozstrzygane przez trybunały morskie.
Procedura sądowa Heliaja nie obradowała w czasie świąt w dniach, gdy zbierała się eklezja i w dniach zakazanych dla działalności publicznej. Przed otwarciem zgromadzenia wróżbita musiał stwierdzić, czy bogowie są przychylni. Sędziowie wysłuchiwali oskarżenia i obrony, a czas mów mierzono klepsydrą. Wyrok wydawano poprzez głosowanie tajne i bez poprzedzającej dyskusji. Do głosowania używano kamyczków, ziaren bobu, muszelek. Rolę kart do głosowania (psefos) w IV wieku p.n.e. spełniały żetony metalowe białe i czarne, całe lub z otworami. Na trybunie ustawiano dwie urny, do jednej wrzucano głosy, do drugiej krążki nie wykorzystane.