Kariera reprezentacyjna Kuzmanović ma za sobą występy w młodzieżowej reprezentacji Szwajcarii. Jako członek tej drużyny wziął udział w ME U-21. Rozegrał w turnieju finałowym jeden mecz. Serbski Związek Piłki Nożnej namówił jednak Kuzmanovicia do występów w dorosłej reprezentacji Serbii. Zadebiutował 2 czerwca 2007 w meczu przeciwko Finlandii. Odznaczył się 22 sierpnia 2007 r. w meczu eliminacji do EURO 2008 z Belgią (2:3) w którym dwukrotnie pokonał bramkarza rywala. Były to równocześnie jego pierwsze bramki dla reprezentacji Serbii. W meczu z Algierią rozegranym 3 marca 2010, zdobył bramkę i zaliczył asystę. Wziął udział w Mistrzostwach Świata w RPA w 2010 r. w którym Serbowie nie wyszli z grupy. 28 lutego zdobył gola i asystował w meczu z Armenią.
Styl gry prawo|180px Jako defensywny pomocnik Zdravko wyróżnia się odpornością psychiczną i dobrym wybieganiem. Inspiruje się Dejanem Stankoviciem.
Życie prywatne Kuzmanović urodził się w Thun, ale jego rodzice są bośniackimi Serbami. Jego ojciec, Ljubo, wywodzi się z małej wsi Skugrić położonej niedaleko Modričy. Zarówno ojciec, jak i dziadek zawodnika Interu byli piłkarzami grającymi w występującym w niższych klasach rozgrywkowych klubie NK Zvijezda Gradačac.