Francuski klub zapłacił za Urugwajczyka 63 miliony euro.
5 października 2020 podpisał roczny kontrakt z opcją przedłużenia o kolejny rok z Manchesterem United. W nowym klubie zadebiutował 24 października 2020 roku w zremisowanym 0:0 meczu przeciwko Chelsea, zmieniając w 58 minucie spotkania Daniela Jamesa. Swoją pierwszą bramkę dla Manchesteru United strzelił 7 listopada 2020 w wygranym 1:3 meczu przeciwko Evertonowi. 22 maja 2022 roku Ralf Rangnick ogłosił, że sezon 2021/22 był ostatnim sezonem Cavaniego w barwach Manchesteru United.
29 sierpnia 2022, Valencia ogłosiła pozyskanie Cavaniego, który podpisał 2-letni kontrakt. W ekipie Nietoperzy zadebiutował 17 września w wygranym 3:0 meczu Primera División przeciwko drużynie Celty Vigo.
29 lipca 2023 poinformowano, że Cavani rozwiązał kontrakt z Valencią i przenosi się do argentyńskiego klubu Boca Juniors, gdzie Urugwajczyk podpisał kontrakt do 31 grudnia 2024 roku. 9 sierpnia zadebiutował w nowym klubie w meczu Copa Libertadores z Nacionalem. 19 sierpnia strzelił premierową bramkę dla argentyńskiego zespołu, trafiając w wygranym 3:1 meczu przeciwko Platense. 18 czerwca 2026 roku ogłoszono rozwiązanie kontraktu z napastnikiem.