Sześć dni później zwyciężył w slalomie, wyprzedzając dwóch reprezentantów USA: Billy’ego Kidda i Jima Heugę.
W międzyczasie wystąpił także na mistrzostwach świata w Chamonix w 1962 roku, jednak rywalizację w slalomie zakończył na dwudziestej pozycji. W 1960 roku wygrał kombinację podczas zawodów Lauberhornrennen w szwajcarskim Wengen, a rok później był tam najlepszy w slalomie. W 1961 roku zwyciężył ponadto w slalomie podczas zawodów Arlberg-Kandahar w Mürren. Czterokrotnie zdobywał mistrzostwo Austrii: w slalomie w latach 1960 i 1961, kombinacji w 1961 roku i gigancie dwa lata później. W 1964 roku został wybrany sportowcem roku w Austrii. W 1996 roku otrzymał Odznakę Honorową za Zasługi dla Republiki AustriiStaatliche Auszeichnungen bis 2008 .
W 1993 roku u Stieglera zdiagnozowano stwardnienie rozsiane, chorobę na którą choruje także brązowy medalista w slalomie z igrzysk w Innsbrucku, Jim Heuga.
Jego córka Resi także uprawia narciarstwo alpejskie.