Aleksiejem Szyrowem, Ivanem Sokolovem, Aleksiejem Driejewem i Tejmurem Radżabowem), w kolejnych dwóch latach zajął w tym mieście II miejsca, natomiast w 2007 r. zwyciężył po raz drugi (przed Borki Predojeviciem, Ivanem Sokolovem i Aleksandrem Morozewiczem)Movsesian wins Bosna 2007 in Sarajevo. Rok 2008 rozpoczął od zwycięstwa w turnieju Corus B w Wijk aan Zee, a następnie zdobył w Płowdiwie srebrny medal indywidualnych mistrzostw EuropyEuropameisterschaft 2008: Tag der Entscheidungen. W 2012 r. podzielił I m. (wspólnie z Igorem Kurnosowem i Romainem Édouardem) w turnieju open w Biel.
W swojej karierze odniósł wiele zwycięstw w turniejach szachów szybkich, m.in. w Dreźnie i Pradze (w roku 1999) oraz w Warszawie (2004, memoriał Stanisława Gawlikowskiego)XXIII Memoriał Stanisława Gawlikowskiego.
Wielokrotny reprezentant Czech, Słowacji i Armenii w turniejach drużynowych, m.in.: ; medalista: wspólnie z drużyną – złoty (2012)OlimpBase, ; dwukrotny medalista: wspólnie z drużyną – złoty (2011) oraz indywidualnie – brązowy (2011 – na II szachownicy)OlimpBase, OlimpBase.