Tym razem przegrała jedynie z Ingrid Lafforgue, a trzecie miejsce zajęła kolejna Francuzka, Michèle Jacot. Na tej samej imprezie zajęła także czwarte miejsce w kombinacji, przegrywając brązowy medal ze swą siostrą Marilyn.
Kolejne miejsca na podium zawodów pucharowych wywalczyła w sezonie 1970/1971, odnosząc przy tym dwa kolejne zwycięstwa: 25 lutego i 27 lutego 1971 roku w Heavenly Valley wygrywała kolejno slalom i giganta. W klasyfikacji generalnej była tym razem ósma, a w slalomie zajęła trzecie miejsce. W sezonie 1971/1972 dwukrotnie znalazła się na podium, jednak nie odniosła zwycięstwa. Zwyciężyła za to w slalomie podczas rozgrywanych w lutym 1972 roku igrzysk olimpijskich w Sapporo. Cochran prowadziła już po pierwszym przejeździe, z przewagą 0,03 sekundy nad Danièle Debernard. W drugim przejeździe okazała się słabsza od Francuzki o 0,01 sekundy, co wystarczyło do zwycięstwa z przewagą 0,02 sekundy nad Debernard. Na tych samych igrzyskach wystartowała także w gigancie, który ukończyła na jedenastej pozycji.