thumb|300px|Wykres funkcji dzeta Riemanna dla x > 1 thumb|300px|Wykres części rzeczywistej i urojonej funkcji dzeta Riemanna dla s = 0,5 + i * t thumb|Odcinek podkastu Nauka XXI wieku
Hipoteza Riemanna – hipoteza dotycząca funkcji dzeta Riemanna. Hipoteza ta mówi, że wszystkie nietrywialne – tj. nierzeczywiste – miejsca zerowe tej funkcji mają część rzeczywistą równą . Podał ją niemiecki matematyk Bernhard Riemann w 1859 rokuBernhard Riemann: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe. (19. Oktober 1859). In: Monatsberichte der Königlichen Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1860, S. 671–680.
Hipoteza Riemanna pozostaje jednym z największych nierozwiązanych problemów w matematyce. Ma ona duże znaczenie dla teorii liczb, statystyki i fizyki. Jest ósmym problemem na liście problemów Hilberta. Jest też jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych w 2000 roku przez Instytut Matematyczny ClayaMillennium problems, na stronie claymath.org (ang.)., który ufundował nagrodę w wysokości miliona dolarów za podanie dowodu lub obalenie tej hipotezy.