jest ciasna: przedział zwarty będzie pełnił rolę dla dowolnego W ogólności rodzina miar delt Diraca na jest jędrna wtedy i tylko wtedy, gdy rodzina ich nośników jest ograniczona.
Rodzina miar gaussowskich Niech dana będzie -wymiarowa przestrzeń euklidesowa ze standardową topologią i σ-algebrą zbiorów borelowskich oraz rodzina miar gaussowskich
gdzie zmienna losowa o rozkładzie ma wartość oczekiwaną oraz wariancję Wtedy rodzina jest jędrna wtedy i tylko wtedy, gdy obie rodziny oraz są ograniczone.
Analiza przykładu w przypadku jednowymiarowym.
Niech będą takie, że oraz dla wszystkich
Niech będzie rozkładem normalnym ze średnią oraz odchyleniem standardowym Wykażemy, że rodzina miar jest jędrna.
Niech będzie dane Dla oraz niech będzie dystrybuantą rozkładu normalnego i niech Z własności rozkładu normalnego wiemy, że: możemy znaleźć takie, że oraz dla wszystkich
Połóżmy oraz
Na mocy naszych założeń o mamy, że dla
oraz
Stąd
oraz
Teraz, dla każdego mamy
a zbiór jest zwarty jako domknięty i ograniczony przedział prostej rzeczywistej, więc rodzina rozkładów jest jędrna.