W zawodach Pucharu Świata zadebiutował w wieku 17 latToledo Blade: Chasing a dream, 13 lutego 1994 r., str. 4 . Pierwsze pucharowe punkty wywalczył trzy lata później, 13 marca 1990 roku w Åre, zajmując trzynaste miejsce w zjeździe. Były to jedyne jego punkty w sezonie 1989/1990, który ukończył ostatecznie na 97. pozycji. W kolejnym sezonie punktował trzykrotnie, jednak nie przebił się do czołowej dziesiątki. Tym razem w klasyfikacji generalnej zajął 74. miejsce. Nie znalazł się w kadrze USA na rozgrywane w 1991 roku mistrzostwa świata w Saalbach-Hinterglemm.
W sezonie 1991/1992 punktował wielokrotnie, jednak jego najlepszym wynikiem było trzynaste miejsce w zjeździe, wywalczone 7 grudnia 1991 roku w Val d’Isère. W klasyfikacji końcowej dało mu to 79. miejsce. Wystąpił jednak na igrzyskach olimpijskich w Albertville w lutym 1992 roku. Moe zajął tam osiemnaste miejsce w kombinacji, 20. w zjeździe i 28. miejsce w supergigancie. Pierwsze pucharowe podium wywalczył 27 lutego 1993 roku w Whistler, gdzie był drugi w zjeździe. Rozdzielił tam na podium Norwega Atle Skårdala i Austriaka Franza Heinzera. W pozostałych startach sezonu 1992/1993 jeszcze tylko raz znalazł się w czołowej dziesiątce: 21 marca 1993 roku w Kvitfjell był siódmy w supergigancie. Pozwoliło mu to zająć 31.