Obserwacje, na których oparł publikacje, przeprowadził w Kew, w rezydencji swojego przyjaciela, Samuela Molyneux, członka parlamentu i astronoma amatora. Równocześnie Bradley zaobserwował nutację, czyli zaburzenia osi obrotu Ziemi wywołane oddziaływaniem grawitacyjnym Księżyca. Pracę na ten temat opublikował 14 lutego 1748, kiedy potwierdził swoje wyliczenia po przeszło 18 latach obserwacji pełnego cyklu tych zmian.
Wcześniej, bo jeszcze w 1742 został Astronomem Królewskim, zastępując na tej funkcji Edmonda Halleya. Dzięki powszechnemu poważaniu udało mu się zdobyć fundusze na budowę precyzyjnych przyrządów astronomicznych. Jego główne obserwatorium mieściło się w Greenwich. Dokładne obserwacje Bradleya posłużyły potem Friedrichowi Wilhelmowi Besselowi, który korzystając z opracowanych przez siebie metod obliczeń, wyznaczył dokładne pozycje 3222 gwiazd.