W sezonie 1992/1993 punktowała jeszcze wielokrotnie, w tym 13 marca 1993 roku w Kvitfjell po raz pierwszy stanęła na podium, zajmując drugie miejsce w zjeździe. W zawodach tych wyprzedziła ją tylko Kanadyjka Kate Pace, a trzecie miejsce zajęła Francuzka Carole Montillet. W klasyfikacji generalnej zajęła ostatecznie 39. miejsce. Jeszcze zanim wywalczyła pierwsze pucharowe podium Steet zdobyła srebrny medal w kombinacji podczas mistrzostw świata w Morioce. Reprezentantka USA prowadziła po zjeździe do kombinacji, jednak w slalomie uzyskała trzynasty wynik i ostatecznie zajęła drugie miejsce za Niemką Miriam Vogt.
Kolejny medal zdobyła podczas rozgrywanych w 1994 roku igrzysk olimpijskich w Lillehammer, gdzie zajęła drugie miejsce zjeździe. W zawodach tych rozdzieliła na podium Niemkę Katję Seizinger oraz Włoszkę Isolde Kostner. Na tej samej imprezie wystartowała także w kombinacji, w której po zjeździe zajmowała drugie miejsce, tracąc do prowadzącej Seizinger 0,51 sekundy. W slalomie uzyskała jednak czternasty czas, co dało jej dziesiąty łączny wynik. W zawodach pucharowych czterokrotnie plasowała się w najlepszej dziesiątce, jednak na podium nie stanęła ani razu. W klasyfikacji generalnej sezonu 1993/1994 zajęła 36.