Najlepsze wyniki osiągnął w sezonie 2001/2002, kiedy był trzynasty w klasyfikacji generalnej, a w klasyfikacji slalomu był trzeci za Ivicą Kosteliciem z Chorwacji i Bode Millerem.
Największy sukces osiągnął w 2002 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Salt Lake City wywalczył złoty medal w slalomie. Francuz prowadził już po pierwszym przejeździe, wyprzedzając Millera o 0,37 sekundy. W drugim przejeździe osiągnął szósty wynik, co jednak wystarczyło do zwycięstwa z przewagą 0,76 sekundy nad kolejnym reprezentantem Francji, Sébastienem Amiezem. Był to jego jedyny występ olimpijski. Startował także w slalomie i gigancie na mistrzostwach świata w Sankt Moritz w 2003 roku oraz w slalomie na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Bormio, jednak nie ukończył żadnych zawodów. W Bormio wywalczył za to brązowy medal w zawodach drużynowych, wspólnie z Carole Montillet, Ingrid Jacquemod, Laure Pequegnot, Pierrickiem Bourgeatem i Christel Pascal. Karierę zakończył w dniu swoich 29. urodzin po tym, jak złamał lewą rękę na stoku w okolicach TurynuDetroit Sports: Raich leads mistake-filled men's slalom .