Od listopada 1941 do stycznia 1942 operował głównie w Skagerraku, przy tym 11 listopada 1941 lekko uszkodził kadłub na mieliźnie.
W dniach 14-17 stycznia 1942 eskortował z Wilhelmshaven do Trondheim pancernik "Tirpitz" (wraz z "Richard Beitzen", "Bruno Heinemann" i ). Wziął następnie 11-13 lutego 1942 udział w operacji Cerberuus (osłonie przebicia się przez kanał La Manche niemieckich pancerników). 21-23 lutego 1942 eskortował do Norwegii (z "Hermann Schoemann", "Richard Beitzen", "Friedrich Ihn", Z25 i trzema torpedowcami) krążowniki "Prinz Eugen" i "Admiral Hipper", podczas czego "Prinz Eugen" został uszkodzony przez okręt podwodny HMS "Trident". Następnie od lutego do maja 1942 "Jacobi" działał z baz w północnej Norwegii, przeciw konwojom do ZSRR w Arktyce, jednak bez większych akcji.
Od maja do grudnia 1942 przebywał w remoncie w Kilonii, w tym czasie we wrześniu 1942 wystąpił pożar w kotłowni, a w październiku 1942 został uszkodzony przez nalot brytyjski. Od lutego do września 1943 ponownie działał z baz w północnej Norwegii, bez większych akcji bojowych.