stopnia z jedynki:
Własności (1) Na płaszczyźnie zespolonej pierwiastki -tego stopnia z jedności są wierzchołkami wielokąta foremnego o bokach wpisanego w okrąg jednostkowy, którego jeden z wierzchołków leży w punkcie Realizują one podział tego okręgu na równych części.
(2) Dla wszystkie pierwiastki z jedynki -tego stopnia sumują się do
(3) Przypadek powyższej tożsamości jest znany pod nazwą tożsamości Eulera:
(4) Grupy pierwiastków z jedności -tego stopnia wyczerpują skończone podgrupy grupy multiplikatywnej ciała liczb zespolonych. Ważnymi ze względu na klasyfikację grup abelowych są grupy
gdzie jest ustaloną liczbą pierwszą.
Pierwiastki pierwotne z jedynki mały|225x225px|Pierwiastki z jedynki stopnia szóstego. Tylko pierwiastek pierwszy i piąty są pierwiastkami pierwotnymi (generują wszystkie inne poprzez mnożenie przez siebie). Df. Pierwiastkami pierwotnymi stopnia z jedynki nazywamy te spośród pierwiastków , , które są generatorami grupy, jaką tworzą te pierwiastki. Innymi słowy, wszystkie pozostałe pierwiastki można otrzymać z mnożenia przez siebie generatora odpowiednią ilość razy.
Tw.