gdzie: – skończony zbiór stanów – stan początkowy, – zbiór stanów końcowych – skończony zbiór dopuszczalnych symboli – symbol pusty, – zbiór symboli wejściowych – podzbiór zbioru do którego nie należy – funkcja opisana następująco:
co oznacza, że jest to funkcja pobierająca aktualny stan maszyny oraz symbol wejściowy, a dającą w wyniku symbol, jaki ma się pojawić na taśmie, kolejny stan maszyny oraz przesunięcie głowicy maszyny (lewo, prawo lub bez przesunięcia).
Inne ujęcie Model przedstawiony przez Rogera Penrose’a w Nowym umyśle cesarza (s. 46–93, ) jest nieco inny, bardziej oszczędny, chociaż równoważny matematycznie.
Przyjmuje się, że maszyna obsługuje tylko dwa znaki na taśmie – zero i jedynkę. Przy tym stany wewnętrzne są oznaczone liczbami dwójkowymi i maszyna zaczyna od stanu 0. Maszyna po każdej operacji zmienia stan wewnętrzny, znak na taśmie i przesuwa się w lewo lub w prawo. Może też się zatrzymać. Reguły oznacza się przez odpowiedni zestaw przejść, np.