Wobec tego nie jest metryzowalna (ponieważ wszystkie ośrodkowe przestrzenie metryczne spełniają drugi aksjomat przeliczalności). Prosta Sorgenfreya jest przestrzenią doskonale normalną. Produkt dwóch prostych Sorgenfreya nie jest przestrzenią normalną. Dowód. Zbiór
jest dyskretny i domknięty w Istotnie, ponieważ jest on domknięty w standardowej topologii euklidesowej, która jest słabsza jest on także domknięty w topologii mocniejszej. Dyskretność wynika z tego, że dla każdego część wspólna ze zbiorem otwartym jest jednoelementowa. Ponieważ jest dyskretnym i domkniętym zbiorem mocy continuum, ma on zbiorów domkniętych (każdy podzbiór jest domknięty). Gdyby produkt był normalny, przeczyłoby to twierdzeniu Tietzego z którego wynikałoby, że na tej przestrzeni jest różnych funkcji ciągłych, a jest ich tylko continuum z uwagi na ośrodkowość prostej Sorgenfreya (a więc też produktu jej dwóch kopii).