Art. 6 ustawy o Radzie Ministrów z 1996 reguluje stan fizycznej nieobecności premiera na posiedzeniu rządu lub też jego czasową niemożność wykonywania obowiązków, np. z powodu choroby. Wówczas z mocy prawa Radą Ministrów kieruje jej wiceprezes, wcześniej wyznaczony przez premiera, lub jeden z ministrów, w wypadku gdy rząd funkcjonuje bez wicepremierów. Wiceprezes Rady Ministrów wykonuje, w imieniu Prezesa Rady Ministrów, zadania i kompetencje w zakresie powierzonym przez Prezesa Rady Ministrów.
Należy uznać jednak, że śmierć Prezesa Rady Ministrów powoduje dymisję całej Rady Ministrów, która może istnieć tylko pod przewodnictwem określonej osobyL. Garlicki, Polskie Prawo Konstytucyjne, Warszawa 2011..
Odpowiedzialność konstytucyjna Członkowie Rady Ministrów (również Prezes) ponoszą odpowiedzialność przed Trybunałem Stanu za: naruszenie Konstytucji lub ustawy w związku z zajmowanym stanowiskiem lub w zakresie urzędowania (art. 156 ust. 1 Konstytucji), popełnienie przestępstwa w związku z zajmowanym stanowiskiem.
Odpowiedzialność konstytucyjna ma charakter indywidualny, egzekwować ją można tylko od każdego członka Rady Ministrów z osobna.